这份介绍 PPT 由清华大学智能驾驶课题组（iDLab）发布，重点展示了针对非线性系统的新型状态估计方案——高斯近似自然梯度滤波算法（NANO Filter）。
作为具身智能与自动驾驶等技术的底层支撑，贝叶斯滤波理论在经历了维纳滤波、卡尔曼滤波（KF）、扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）及粒子滤波（PF）的演进后，在线性动力学领域已趋于成熟。然而，传统算法在面对强非线性系统时存在固有缺陷：EKF 依赖的一阶泰勒线性化以及 UKF 采用的 Sigma 点采样，均会引入难以消除的近似误差。
NANO Filter 的核心创新在于从优化视角对贝叶斯滤波进行了重构。研究者将经典的“预测-更新”流程转化为两个变分推断问题：预测步被建模为对数概率最大化问题，而更新步则被定义为最小化 Gibbs 损失函数与 KL 散度正则项的联合优化任务。其中，Gibbs 损失函数赋予了算法极高的灵活性，通过引入复合似然、Beta 交叉熵等形式，显著增强了系统在复杂环境下的鲁棒性。
在数值求解方面，该研究利用矩匹配处理高斯分布的期望计算，并融合信息几何理论，以高斯流形的自然梯度迭代作为更新驱动。通过 Fisher 信息矩阵确定最速下降方向，该算法成功摆脱了对动力学模型线性化或随机采样的依赖。此外，基于斯坦因引理（Stein’s Lemma），研究者推导出了两类显式迭代公式：一类利用 Gibbs 损失的一、二阶梯度信息，另一类则仅依赖零阶信息，实现了运算效率与对非光滑损失适应性的平衡。
针对不同应用场景，该研究进一步推出了两个扩展版本：NANO-P通过 Hessian 近似与 Cholesky 分解确保协方差矩阵的正定性，有效抑制了滤波器发散；NANO-L则引入李群切空间分解，专门适配无人机、机械臂等具有流形结构状态的估计任务。
实验数据表明，在卫星姿态估计、越野车辆 SLAM、四足及人形机器人位姿估计等极具挑战性的强非线性场景中，NANO Filter 的估计精度显著优于 EKF、UKF、InEKF 及 PLF 等主流算法，且单步耗时保持在同一量级。目前，相关成果已发表于 IEEE TPAMI 等顶级学术期刊与会议，为非线性状态估计领域提供了全新的几何感知滤波范式。
开源代码地址：https://github.com/wenhancao/NANO-iDLab
