✨ 长期致力于路基工程、非线性、黏弹性、回弹模量、反演、群体智能算法、动三轴试验、原位测试研究工作，擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。
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（1）三维移动荷载下黏弹性层状体系动力响应半解析解及动三轴试验方法：
基于波传递矩阵法，推导了考虑路基横观各向同性、材料黏弹性和层间接触非连续的三维移动荷载作用下多层体系动力响应半解析解。黏弹性本构采用广义Maxwell模型，引入Prony级数表达复模量。将该解嵌入MATLAB程序包CalcPave3D，可计算任意深度处的六维应力-应变时程。利用该工具对典型半刚性基层沥青路面结构进行分析，提取出面层底部和路基顶面的应力路径谱，发现不同车速下路基土的应力主轴旋转规律存在显著差异，据此提出考虑静偏应力水平和荷载作用时长的动三轴试验加载序列。对广州黏土、长沙粉质黏土和内蒙古砂类土开展了系统的动三轴试验，波形采用半正弦波模拟脉冲荷载，围压分为20、40、60kPa三级。试验揭示了回弹模量随偏应力增大而显著降低的非线性特征：当偏应力从30kPa增大到120kPa时，广州黏土的回弹模量从182MPa下降至97MPa，降幅达46.7%。同时，不同荷载频率和间歇时间对回弹模量也有显著影响，支撑了黏弹模型的参数标定。
（2）基于物理信息神经网络的路基参数反演方法：
提出物理信息神经网络（PINN）对现场弯沉盆曲线进行反演以获取路基非线性黏弹参数。将FWD弯沉传感器D1-D9的测量值作为输入，PINN网络内部嵌入了层状体系平衡方程和黏弹性本构关系作为物理约束，损失函数由数据误差项和物理残差项加权求和构成。网络共有8个隐藏层，每层64个神经元，采用正弦激活函数以提高高频成分的捕捉能力。反演参数为各层的非线性回弹模量系数k1,k2,k3及黏性特征时间τ。在两个试验段共28个测点上进行反演验证，PINN反演的模量值与室内动三轴试验结果平均相对偏差为7.3%，而传统遗传算法反演偏差为14.1%。PINN的单次反演时间仅需0.7秒，而遗传算法需约35秒，速度提升近50倍。利用反演得到的参数，基于前述动力响应半解析解正算理论弯沉，与实测弯沉盆的拟合度R²达到0.987。该法为路基模量原位快速测试提供了高效工具。
（3）路基设计模量三水平确定方法及关键响应等效快速预估模型：
开发了基于关键响应等效的路基设计模量确定方法。定义路基顶面最大竖向压应变为关键响应，建立包含16000组参数组合的有限元批量计算数据库，参数涵盖路面厚度、路基模量非线性系数、车速与温度等。在此基础上，训练基因表达式编程（GEP）模型，以显式数学公式快速预估不同输入条件下的路基顶面压应变。GEP模型的测试集R²为0.968，公式计算耗时约5μs。进而提出设计模量三水平确定流程：水平一输入室内动三轴试验结果，通过GEP预估压应变反求弹性当量模量；水平二输入FWD弯沉杯测试值，通过PINN反演获得场模量后同样反求设计模量；水平三利用车载式连续弯沉仪测试数据，结合GEP与深度卷积网络进行实时模量输出。在甘肃某高速公路试验段进行了三水平对比验证，三个水平得出的路基设计模量值分别为152MPa、147MPa和144MPa，变异系数4.2%，小于传统单一方法15.8%的变异水平，保障了设计模量取值的合理性与唯一性。
import torch import torch.nn as nn class PINN_ModulusInversion(nn.Module): # 物理信息神经网络路基模量反演 def __init__(self, layers): super().__init__() self.layers = nn.ModuleList() for i in range(len(layers)-1): self.layers.append(nn.Linear(layers[i], layers[i+1])) self.activation = torch.sin def forward(self, x): for layer in self.layers[:-1]: x = self.activation(layer(x)) return self.layers[-1](x) def physics_loss(model, r, z, params, defl_data): # 物理残差: 弹性层状体系控制方程约束 r.requires_grad = True z.requires_grad = True u_pred = model(torch.cat([r, z], dim=1)) # 自动微分计算应变 eps_r = torch.autograd.grad(u_pred, r, create_graph=True)[0] eps_z = torch.autograd.grad(u_pred, z, create_graph=True)[0] # 本构方程 sigma = E * eps (非线性) k1, k2, k3 = params[:,0], params[:,1], params[:,2] E_pred = k1 * (eps_r.abs() / 1e-3 + 1) ** k2 * (z.abs() + 1) ** k3 sigma_r = E_pred * eps_r sigma_z = E_pred * eps_z # 平衡方程残差 f_r = torch.autograd.grad(sigma_r, r, create_graph=True)[0] f_z = torch.autograd.grad(sigma_z, z, create_graph=True)[0] phys_res = torch.mean(f_r**2 + f_z**2) data_res = torch.mean((u_pred - defl_data)**2) return 0.7 * data_res + 0.3 * phys_res class GEP_StrainPredictor: # 基因表达式编程快速应变预估 def __init__(self, genes): self.genes = genes # 表达式树 def predict(self, x): # 示例: 简单显式公式 y = a*x1^2 + b*ln(x2) + c*x3/(1+x4) a,b,c = self.genes return a * x[:,0]**2 + b * torch.log(x[:,1]+1e-5) + c * x[:,2] / (1 + x[:,3])
