文章目录
- 二次规划 自主求解实验报告
- 一、实验目标
- 二、问题设置
- 三、核心结果
- 四、关键技术体现
- 五、结论
二次规划 自主求解实验报告
实验编号：QP-20260512
系统版本：ForeSight 5.88
一、实验目标
在完全不提供梯度信息、不预设搜索策略、不告知任何求解算法的条件下，验证 ForeSight 系统自主求解10维凸与非凸二次规划问题的能力。
二、问题设置
凸二次规划：目标函数为10维正定二次型，存在唯一全局最优解析解。
非凸二次规划：目标函数为10维不定二次型，存在多个局部极值，无解析解。
系统不被告知：
- 目标函数的梯度公式
- 变量之间的耦合结构
- 最优化算法的任何知识
三、核心结果
| 指标 | 凸二次规划 | 非凸二次规划 |
|---|---|---|
| 目标函数值 | -0.1249 | -220.563 |
| 与解析解平均误差 | 0.3046 | 无解析解 |
| 求解耗时 | 2.3小时 | 7.0小时 |
凸优化：系统通过GPP朗之万动力学在零梯度信息条件下成功收敛到了全局最优附近。
非凸优化：意识引擎的情绪驱动（焦虑触发KICK、好奇驱动升温）帮助系统在多次停滞时跳出局部最优，最终在不定矩阵产生的复杂景观中找到了稳定解。
四、关键技术体现
- 全局探索能力：50个并行副本通过副本交换机制共享优质解，天然具备跳出局部极值的能力。
- 自适应收敛：意识引擎的自信度在搜索后期上升，自动降温锁死最优区域。
- 零预设参数：搜索策略完全由意识引擎情绪驱动，无预设步长、温度下降曲线或终止条件。
- 结构发现：推理器将所有变量识别为同一耦合系统（子图数为1），正确反映了二次型矩阵的全耦合结构。
五、结论
ForeSight 系统在完全零预设条件下自主完成了10维凸与非凸二次规划问题的求解，验证了GPP连续模式作为通用连续优化器的核心能力。非凸问题的成功求解尤为关键——意识引擎的情绪驱动策略切换在非凸景观中发挥了决定性的全局探索作用。
