- 数字涂色（Java JS Python C）)
(新卷,100分)- 数字涂色（Java & JS & Python & C）
题目描述
疫情过后，希望小学终于又重新开学了，三年二班开学第一天的任务是将后面的黑板报重新制作。
黑板上已经写上了N个正整数，同学们需要给这每个数分别上一种颜色。
为了让黑板报既美观又有学习意义，老师要求同种颜色的所有数都可以被这种颜色中最小的那个数整除。
现在请你帮帮小朋友们，算算最少需要多少种颜色才能给这N个数进行上色。
输入描述
第一行有一个正整数N，其中。
第二行有N个int型数(保证输入数据在[1,100]范围中)，表示黑板上各个正整数的值。
输出描述
输出只有一个整数，为最少需要的颜色种数。
用例
| 输入 | 3 |
| 输出 | 1 |
| 说明 | 所有数都能被2整除 |
| 输入 | 4 2 3 4 9 |
| 输出 | 2 |
| 说明 | 2与4涂一种颜色，4能被2整除；3与9涂另一种颜色，9能被3整除。不能4个数涂同一个颜色，因为3与9不能被2整除。所以最少的颜色是两种。 |
题目解析
简单的逻辑题，题目要求：“同种颜色的所有数都可以被这种颜色中最小的那个数整除”。
因此我们可以直接将输入数列进行升序排序，则数列从左到右，元素依次增大，我们每次取最左边的数arr[i]，然后遍历它后面的所有数arr[j]去除它，若可以整除，则为一种颜色，若不可以整除，则为不同颜色。
本题难点主要在于，如何标记一个元素已经涂色了，我这里直接定义了一个长度和输入数列arr相同的数组color，color所有元素默认未初始化，一旦arr[j]可以整除arr[i]，则color[j] = true。
Java算法源码
import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = Integer.parseInt(sc.nextLine()); int[] arr = Arrays.stream(sc.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray(); System.out.println(getResult(n, arr)); } public static int getResult(int n, int[] arr) { Arrays.sort(arr); if (arr[0] == 1) { return 1; } boolean[] color = new boolean[n]; int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (color[i]) continue; color[i] = true; for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (!color[j] && arr[j] % arr[i] == 0) { color[j] = true; } } count++; } return count; } }JS算法源码
/* JavaScript Node ACM模式 控制台输入获取 */ const readline = require("readline"); const rl = readline.createInterface({ input: process.stdin, output: process.stdout, }); const lines = []; rl.on("line", (line) => { lines.push(line); if (lines.length === 2) { let n = parseInt(lines[0]); let arr = lines[1].split(" ").slice(0, n); console.log(getMinColorCount(arr)); lines.length = 0; } }); function getMinColorCount(arr) { arr.sort((a, b) => a - b); if (arr[0] === 1) { return 1; } let color = new Array(arr.length); let count = 0; for (let i = 0; i < arr.length; i++) { if (color[i]) continue; color[i] = true; for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) { if (!color[j] && arr[j] % arr[i] === 0) { color[j] = true; } } count++; } return count; }Python算法源码
# 输入获取 n = int(input()) arr = list(map(int, input().split())) # 算法入口 def getResult(): arr.sort() if arr[0] == 1: return 1 color = [False]*n count = 0 for i in range(n): if color[i]: continue color[i] = True for j in range(i+1, n): if not color[j] and arr[j] % arr[i] == 0: color[j] = True count += 1 return count # 调用算法 print(getResult())C算法源码
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int getResult(int nums[], int nums_size); int cmp(const void* a, const void* b) { return (*(int*) a) - (*(int*) b); } int main() { int n; scanf("%d", &n); int nums[n]; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d", &nums[i]); } printf("%d\n", getResult(nums, n)); return 0; } int getResult(int nums[], int nums_size) { qsort(nums, nums_size, sizeof(int), cmp); if(nums[0] == 1) { return 1; } int* color = (int*) calloc(nums_size, sizeof(int)); int count = 0; for(int i=0; i<nums_size; i++) { if(color[i]) continue; color[i] = 1; for(int j=i+1; j<nums_size; j++) { if(!color[j] && nums[j] % nums[i] == 0) { color[j] = 1; } } count++; } return count; }
)
