模型
工程学科研究人员常使用含局部相互作用的模拟，本文专注细胞自动机模型以识别细胞层面规则。细胞自动机由网格状细胞组成，细胞迭代更新，新状态取决于紧邻细胞状态，虽简单却有丰富行为和悠久模拟生物现象历史。尝试开发从单个细胞开始在二维网格生成预定义多细胞图案的更新规则，设计时需指定细胞状态和更新函数。典型模型用离散值表示细胞状态，也有连续值向量变体，连续值使更新规则可为细胞邻域状态的可微函数，基于局部环境指导细胞行为的规则类似生物体基因组编码的底层硬件规范。可微更新规则能让我们用损失函数表达需求，利用梯度数值优化工具实现，相关技术历史悠久且近年蓬勃发展。
实验
包括学习生长、持久即存在、学习再生、旋转感知场四个实验。学习生长实验中，训练细胞自动机达到目标图像，训练有不稳定性，通过对参数梯度应用逐变量的 L2 归一化缓解。持久即存在实验提出基于“样本池”策略，让细胞自动机学习维持和改进图案。学习再生实验发现部分模型有再生能力，通过损坏样本可增强再生能力。旋转感知场实验通过旋转 Sobel 核产生旋转图案，表明模型对未经历过的底层条件有一定鲁棒性。
相关工作
涉及细胞自动机和偏微分方程、神经网络和自组织、群体机器人学等方面。有大量文献描述细胞自动机和偏微分方程系统应用，如艾伦·图灵的图灵图案、格雷 - 斯科特模型等；卷积神经网络和细胞自动机联系紧密，神经 GPU 有类似计算架构；自组织概念随图神经网络普及进入主流机器学习领域，也出现在传统动态图网络工作中；自组织在群体建模中有应用，如雷诺兹的 Boids 模型。
讨论
包括胚胎发生建模和工程与机器学习两方面。本文描述的胚胎发生和再生简化模型在生物学及其他领域有应用，开发存储群体行为系统级目标状态的计算过程模型很重要。模型可想象成由微小独立计算机组成的网格，具有均匀、去中心化特点，推测可用于设计可靠自组织代理，也启发对去中心化学习建模的探索。
