论文题目：Fuzzy Multi-Subspace Clustering
作者与单位：Yangbo Wang, Jie Zhou (通信作者), Mingli Song, Yue Guo, Jianglin Lu — 中国传媒大学、深圳大学、长沙理工大学、东北大学 (美国)
发表时间：2026 年 1 月 12 日 (出版日期)
发表地点：IEEE Transactions on Fuzzy Systems, Vol. 34, No. 3, March 2026, pp. 937-951
DOI：10.1109/TFUZZ.2026.3650909
一、核心思想
传统投影子空间聚类方法通常学习一个跨所有聚类共享的单一投影子空间，这种"以一致性优先"的设计忽略了不同聚类的特异性，可能导致投影目标与聚类目标不一致。FMSC 提出同时学习多个聚类专属子空间 (cluster-specific subspaces) 和模糊隶属度，二者相互强化：更精确的子空间有助于提升隶属度精度，反之更准确的隶属度反过来指导更精确的子空间学习。模糊学习的引入使 FMSC 能够处理样本同时属于多个子空间的情形，并实现一步聚类。FMSC 还提出了一种新的多子空间正则化方法，通过共享的非正交变换矩阵保持跨子空间一致性，而不会牺牲聚类专属子空间的重构保真度。
二、目标函数
设数据集
