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（1）基于天鹰优化算法的ENN神经网络预测模型构建
针对压力容器设计中缺乏统一计算公式、传统经验设计法效率低且难以获得最优解的问题，本研究构建了一种结合元启发式算法与神经网络的新型预测模型。选用了具有动态递归特性的Elman神经网络（ENN）作为基础预测器，ENN因其内部的承接层能够记忆历史状态，非常适合处理非线性系统的映射问题。然而，ENN的性能高度依赖于初始权重和阈值的设定，传统反向传播算法容易陷入局部极值。为此，引入了天鹰优化算法（AO）来对ENN的结构参数进行寻优。天鹰算法模拟了天鹰在捕猎过程中的四种行为：俯冲、盘旋、低空飞行和抓捕，具有强大的全局搜索和局部开发平衡能力。本研究将ENN的所有权重和偏置参数编码为天鹰算法中的一个个体位置向量。通过天鹰算法的迭代进化，自动寻找能够使神经网络预测误差最小化的最优参数组合。这种方法规避了传统梯度下降法的缺陷，显著提高了神经网络在压力容器参数预测任务中的泛化能力和准确性。
（2）基于t分布与自适应权重的改进天鹰算法及小波ENN模型
为了进一步提升模型的预测性能，本研究对基础天鹰算法和ENN模型本身进行了双重改进。首先，在天鹰算法中引入了t分布变异策略。t分布具有可变的自由度，能够产生比正态分布更宽的尾部（厚尾特性）。利用t分布对天鹰个体位置进行扰动，可以有效增加种群的多样性，特别是在算法迭代后期，能帮助算法跳出局部最优陷阱。其次，提出了一种自适应权重更新策略，该策略根据当前的迭代次数和种群适应度，动态调整位置更新公式中的权重参数，从而在算法的探索（Exploration）和开发（Exploitation）之间实现更平滑的过渡。在神经网络结构方面，引入小波函数代替ENN传统的Sigmoid激活函数，构建了小波ENN模型。小波函数具有良好的时频局部化特性，能够更精细地逼近函数的突变细节。实验结果显示，基于t分布改进天鹰算法优化的小波ENN模型，在9个基准测试函数和压力容器数据集上，均表现出了比传统算法更快的收敛速度和更低的预测误差。
（3）III型压力容器参数优化设计软件与应用
将上述理论研究成果转化为实际工程应用，针对III型压力容器（通常指金属内胆纤维缠绕复合材料气瓶）的参数设计问题，开发了专用的优化设计软件。该软件集成了改进后的天鹰优化神经网络预测模型。在实际应用中，用户只需输入压力容器的设计要求（如容积、工作压力、爆破压力等），系统便会利用训练好的小波ENN模型快速预测出满足要求的结构参数（如内胆厚度、纤维缠绕角度、缠绕层数等）。通过将预测模型作为适应度函数嵌入到优化流程中，可以在极短的时间内遍历海量的参数组合，找到成本最低、性能最优的设计方案。实验验证表明，利用该软件进行设计，不仅大大缩短了传统仿真试错法所需的漫长周期，降低了昂贵的实验成本，而且所得出的设计参数在实际爆破实验中表现出了极高的一致性，有效提升了压力容器的设计质量和安全系数。
import numpy as np class AquilaOptimizerENN: def __init__(self, dim, n_pop, max_iter): self.dim = dim self.n = n_pop self.max_iter = max_iter self.x = np.random.rand(self.n, self.dim) self.best_x = np.zeros(self.dim) self.best_score = float('inf') def t_distribution_mutation(self, x, iter_curr): # Degrees of freedom related to iteration df = iter_curr + 1 mutation = np.random.standard_t(df, size=self.dim) * 0.01 return x + mutation def wavelet_activation(self, x): # Morlet wavelet simplified return np.cos(1.75 * x) * np.exp(-x**2 / 2) def fitness_function(self, weights): # Simulate ENN prediction error # Weights act as parameters for the network # This is a dummy objective function representing MSE error = np.sum(weights**2) - np.sum(np.cos(2 * np.pi * weights)) + 10 * len(weights) return error def run(self): for t in range(self.max_iter): # Calculate fitness fitness_values = np.array([self.fitness_function(ind) for ind in self.x]) # Update best min_idx = np.argmin(fitness_values) if fitness_values[min_idx] < self.best_score: self.best_score = fitness_values[min_idx] self.best_x = self.x[min_idx].copy() # Aquila update strategies (Simplified 4 stages) for i in range(self.n): r1 = np.random.rand() # Expanded exploration if t <= (2/3) * self.max_iter: if r1 < 0.5: # High soaring step = self.best_x * (1 - t/self.max_iter) + np完整成品运行代码+数据，根据难度不同，50-300获取
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