MATLAB图邻接矩阵构建工具constructW详解与实现

引言

在图嵌入降维算法（如LPP、NPE、SDA等）中，邻接矩阵W（也称相似度矩阵或亲和矩阵）是核心组件，它定义了数据点之间的连接关系和权重，直接影响算法对局部流形结构的捕捉能力。一个好的W构建函数需要支持多种邻域选择方式（无监督KNN或监督模式）和权重赋值策略，同时兼顾计算效率和内存占用。

constructW就是一个功能强大且高度灵活的邻接矩阵构建工具，它支持KNN和监督两种邻域模式、二值/热核/余弦三种权重模式，还提供LDA特化、半监督扩展、真KNN（非对称）等高级选项。代码经过优化，使用分块计算和稀疏矩阵存储，能高效处理上万样本的数据集，是流形学习和谱聚类实验中的标准工具。

constructW的核心功能

constructW根据数据fea和配置options，构建稀疏邻接矩阵W，主要特性包括：

• 邻域模式（NeighborMode）：

  • ‘KNN’（默认）：无监督k近邻，k=0时为全连接图。

  • ‘Supervised’：监督模式，k=0时同类全连接；k>0时同类内k近邻。

  • 支持bLDA=1特化模式：直接构造使LPP等价于LDA的W。

• 权重模式（WeightMode）：

  • ‘Binary’：二值权重（连接为1，否则0）。

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