各位相加这道题，真不简单：从“循环暴力”到“数学直觉”的一次觉醒

各位相加这道题，真不简单：从“循环暴力”到“数学直觉”的一次觉醒

大家好，我是Echo_Wish。
今天咱聊一道很多人第一眼会觉得——

“这不就是个新手题吗？”

对，就是LeetCode 上的「各位相加（Add Digits）」。

题目短得不行，实现起来更是分分钟，但我一直觉得：
这道题是区分“会写代码”和“会思考算法”的一把小刀。

你要是只把它当成“while 循环 + 取模”，那确实 30 秒结束；
但如果你愿意多问一句“有没有更本质的解法？”
这道题会狠狠给你上一课。

一、题目本身：简单到不敢相信

先把题目摆出来（人话版）：

给你一个非负整数 num，不断把它的各位数字相加，
直到结果只剩下一位数，返回这个一位数。

举个例子

• 38 → 3 + 8 = 11
• 11 → 1 + 1 = 2
• 返回2

二、第一反应：暴力循环，没毛病