为便于测量找正与数据转换处理，三坐标测量软件通常设置三种坐标系：机器坐标系、基准坐标系与工件坐标系。
机器坐标系：以机器开机时测头的初始位置为原点，沿X、Y、Z三个导轨方向构建的直角坐标系。
基准坐标系：亦称绝对坐标系，以工作台面上某一固定参考点为原点，坐标轴平行于X、Y、Z导轨方向。即使更换测头或关机重启，仍可依据该坐标系恢复各要素间的相对位置。通常通过测量固定于工作台的标准球，并以球心为原点建立。
工件坐标系：建立于被测工件上的坐标系，便于直接采集与处理工件的测量数据。三坐标测量机本身具备机器坐标系，而在检测规划阶段（如确定检测点数量、分布及路径生成）均在CAD环境的工件坐标系下进行。因此，实际检测前需确定工件坐标系与机器坐标系之间的位置关系，即对工件进行找正。通常采用“3-2-1法”进行找正：首先测量平面上至少三点（1、2、3）以校准基准面；其次测量至少两点（4、5）校准基准轴；最后测量一点（6）确定坐标系原点。以上步骤中，检测点的选取均依据工件坐标系进行。三坐标测量软件支持在测量过程中建立多个工件坐标系。
机器坐标系 (Machine Coordinate System, MCS)
定义 ：以机器开机时测头初始位置为原点，以三轴导轨方向为坐标轴构成的直角坐标系。
特点 ：
是机器固有的、最基本的坐标系。
不精确且不稳定 ：原点（机器零点）是机械的“回家”位置，会受温度、机械重复性等因素影响，每次开机后可能都有微小的差异。
用途 ：主要用于机器的安全移动和行程控制，一般不直接用于精确的测量和评价 。
基准坐标系 (Reference Coordinate System, RCS) / 绝对坐标系
定义 ：以工作台上一个固定不变 的参考点（通常是标准球的球心）为原点建立的坐标系。
特点 ：
稳定且可追溯 ：这是它与机器坐标系最根本的区别。标准球固定在工作台上，其位置是绝对的。
核心作用 ：
恢复坐标系 ：更换测头、甚至关机重启后，通过重新测量这个标准球，软件就能找回之前建立的工件坐标系 ，实现测量的可重复性。
统一基准 ：在多任务、多批次测量中，确保所有数据都在同一个绝对空间基准下。
建立方法 ：通过测量一个固定在工作台上的标准球 来建立，通常以球心为原点。
工件坐标系 (Part Coordinate System, PCS) / 零件坐标系
定义 ：根据被测零件的设计基准而建立的坐标系。
特点 ：
测量的核心 ：所有图纸上的尺寸公差、形位公差都是在这个坐标系下定义和评价的。
与CAD模型一致 ：在脱机编程时，检测路径和点的计算都是在CAD模型的工件坐标系下完成的。因此，在实际测量中，必须将实物的坐标系与CAD模型的坐标系对齐。
可建立多个 ：对于复杂零件，可以建立多个工件坐标系，以方便测量不同特征。
建立方法 - “3-2-1”法（六点找正法）
建立工件坐标系的具体步骤如下：
平面找正
通过测量零件上的一个平面确定测量基准平面，使机器坐标系的Z轴垂直于该平面。若零件以底平面为加工基准，可直接将其作为测量基准。注意：需至少测量平面上三个点，系统将根据这些点的平均值确定基准平面。
轴线找正
在已找正平面上，通过测量两个点形成一条直线（例如精加工表面上的两点或两孔中心的连线），将机器坐标系的一轴旋转至与该直线重合，从而确定工件坐标系的XOY平面。垂直于该平面的方向为Z轴，背离测点方向为Z轴正向。
原点找正
选择零件上任一点作为Z轴的射线点，该点向找正平面作垂线，垂足即为工件坐标系的原点。基于该原点，进一步确定X轴和Y轴的正方向。
这是建立工件坐标系最经典和基础的方法，完全模拟了零件在夹具上的定位原理（六点定位原理）。
找正 (Level - 确定第一轴向和平面) ：
操作 ：在零件的基准平面（通常是最大的底面）上测量至少3个点 （点1, 2, 3）。
目的 ：确定坐标系的第一轴（通常是Z轴）及其垂直的平面（XY平面）。这个平面限制了零件的三个自由度：两个旋转和一个平移。
旋转 (Rotate - 确定第二轴向) ：
操作 ：在零件的另一个基准面（通常是长侧面）上测量至少2个点 （点4, 5），以确定一条直线。
目的 ：将坐标系的第二轴（通常是X轴）与这条基准直线对齐（平行或垂直）。这一步限制了零件的另外两个旋转自由度。
原点 (Origin - 确定坐标系原点) ：
操作 ：在零件的第三个基准（通常是短侧面或一个孔/球）上测量1个点 （点6）。
目的 ：将坐标系的原点平移至这个点（或其投影点）。这一步限制了最后一个平移自由度。
找正 (Alignment) ：是一个更宽泛的概念，指通过测量使零件的空间姿态与理论方向对齐的过程。“3-2-1”法就是一种找正方法。
建立坐标系 (Create Coordinate System) ：是找正过程的最终结果 。它不仅确定了零件的方向（通过找正），还精确设定了坐标系的原点。您文中描述的“3-2-1”法就是一个完整的建立工件坐标系的过程。
机器坐标系是基础，基准坐标系是桥梁和保障，工件坐标系是目标和核心。 测量的本质，就是在不稳定的机器坐标系基础上，通过稳定的基准坐标系，精确地重建出与CAD模型完全一致的工件坐标系，从而实现对零件尺寸的精准评价。
