数学教育改革与杰出数学家的贡献
在数学教育领域，改革是一个永恒的话题。当前，中等数学教育的改革原则受到了一些质疑，有人主张维持欧几里得的几何呈现方式。然而，从历史发展的角度来看，自欧几里得时代以来，数学已经取得了巨大的进步，我们应该以新的视角来审视和改革数学教育。
中等数学教育改革的必要性
中等数学教育需要进行迫切的变革，以适应现代科学发展的需求。这一教育不仅要为未来进入大学进行科学研究的学生做好准备，也要考虑那些中学毕业后不再深入学习数学的学生。对于所有学生，我们都应该简化教学内容，避免灌输错误观念，提供实用的工具和思维训练。
为了实现如此激进的数学教育改革，明确一个教学大纲是必要的。虽然教学法也很重要，但我们首先需要确定要传授的数学内容，然后再考虑教学方法。我们应该从确定中学两个阶段结束时要达到的数学目标开始，达成关于中学知识传授的总体大纲的共识后，再处理教学法问题。
培养优秀教师的关键
改革的成功离不开优秀的教师。我们需要为教师编写一本数学教材，不仅要包含教授给学生的理论内容，还要为教师提供一些“课外”的见解。教师不应局限于所教的知识，例如了解非欧几何有助于更好地理解欧几里得几何的公理化教学。
教材还应展示如何在不同层次上处理同一个问题。例如，在平面直角坐标系中，直线由线性方程 (ax + by = c)（(a) 和 (b) 不同时为零）定义，在教学初期这可能是一个需要证明的定理，但在后期可以成为一个定义。又如勾股定理，最初是一个基于长度和正交性直观概念证明的定理，后来可以成为定义欧几里得空间结构的定义。
几何与代数结合的教学理念
几何教学不能孤立进行，必须与代数教学
