线性参变(LPV)+输出反馈鲁棒模型预测控制(OFRMPC)+路径跟踪(PTC)，目前能实现20-25m/s的变速单移线，更多工况可自行调试。 考虑速度和侧偏刚度变化,以及质心侧偏角的鲁棒估计，基于二自由度模型和LMI设计输出反馈鲁棒模型预测控制器。 上层考虑输入约束进行控制率在线求解，输出前轮转角和附加横摆力矩，下层通过最优化算法求出四轮转矩。 算法采用simulink的sfunction进行搭建，和carsim8.02进行联合仿真，包含出图m文件和公式说明文档。 本套文件内含一个主要的mdl文件，一个出图m文件，参考文献，一个说明文档以及carsim8.02的cpar文件。 MATLAB2020a以上版本carsim8.02版本
最近在研究一个挺有意思的玩意儿，叫线性参变(LPV) + 输出反馈鲁棒模型预测控制(OFRMPC) + 路径跟踪(PTC)。简单来说，就是通过一套复杂的控制算法，让车在高速行驶时能够稳定地完成单移线动作，速度能达到20-25m/s。听起来是不是有点黑科技的感觉？其实背后的原理并不难理解，咱们慢慢聊。
1. 背景与问题
首先，为什么要搞这套控制算法？因为在高速行驶时，车辆的动力学特性会变得非常复杂，尤其是当车速变化时，车辆的侧偏刚度和质心侧偏角都会受到影响。传统的控制方法在这种工况下往往表现不佳，容易导致车辆失控。所以，我们需要一种鲁棒性强、能够适应车速变化的控制算法。
2. 二自由度模型与LPV
这套算法的核心是基于二自由度模型。这个模型简单来说就是把车辆的动力学简化为两个自由度：横摆和侧向运动。通过这个模型，我们可以描述车辆在不同车速下的动态响应。
% 二自由度模型参数 m = 1500; % 质量 (kg) Iz = 3000; % 横摆转动惯量 (kg*m^2) a = 1.2; % 前轴到质心的距离 (m) b = 1.6; % 后轴到质心的距离 (m) Cf = 80000; % 前轮侧偏刚度 (N/rad) Cr = 80000; % 后轮侧偏刚度 (N/rad)接下来是线性参变(LPV)。LPV模型的好处是它可以根据车速的变化自动调整控制参数。我们可以把车速作为一个参数，动态地调整控制器的增益。
% LPV模型参数 v = 20; % 车速 (m/s) A = [-(Cf+Cr)/(m*v), -(a*Cf-b*Cr)/(m*v^2)-1; -(a*Cf-b*Cr)/Iz, -(a^2*Cf+b^2*Cr)/(Iz*v)]; B = [Cf/(m*v); a*Cf/Iz];3. 输出反馈鲁棒模型预测控制(OFRMPC)
有了LPV模型，接下来就是设计输出反馈鲁棒模型预测控制器(OFRMPC)。这个控制器的目标是保证车辆在高速行驶时的稳定性，同时尽可能地减少路径跟踪误差。
% OFRMPC控制器设计 Q = diag([100, 10]); % 状态权重矩阵 R = 1; % 控制输入权重矩阵 [K, P] = lqr(A, B, Q, R); % LQR控制器设计这里我们用到了LMI（线性矩阵不等式）来设计控制器。LMI的好处是它能够保证控制器的鲁棒性，即使车速和侧偏刚度发生变化，控制器依然能够稳定工作。
4. 路径跟踪(PTC)
最后是路径跟踪(PTC)。路径跟踪的目标是让车辆尽可能地沿着预定的路径行驶。这里我们通过一个优化算法来计算每个轮子的转矩，确保车辆能够按照控制器的指令执行。
% 路径跟踪优化算法 options = optimoptions('fmincon','Algorithm','sqp'); torque = fmincon(@(x) path_tracking_cost(x, K, P), [0;0;0;0], [], [], [], [], [-1000;-1000;-1000;-1000], [1000;1000;1000;1000], [], options);5. 仿真与结果
这套算法是用Simulink和CarSim 8.02进行联合仿真的。Simulink负责控制算法的实现，CarSim负责车辆动力学的模拟。仿真结果非常不错，车辆在20-25m/s的速度下能够稳定地完成单移线动作。
% 仿真结果出图 figure; plot(t, y); xlabel('Time (s)'); ylabel('Lateral Position (m)'); title('Path Tracking Performance');6. 总结
总的来说，这套LPV + OFRMPC + PTC的控制算法在高速行驶的路径跟踪中表现非常出色。它不仅能够适应车速的变化，还能保证车辆的稳定性。如果你对车辆控制感兴趣，不妨试试这套算法，自己调试一下不同工况下的表现。
代码和仿真文件我都打包好了，里面有一个主要的mdl文件，一个出图m文件，参考文献，一个说明文档以及CarSim 8.02的cpar文件。需要的朋友可以直接拿去用，MATLAB 2020a以上版本和CarSim 8.02版本都支持。
好了，今天就聊到这里，希望对大家有所帮助！
