Informer: Beyond Efficient Transformer for Long Sequence Time-Series Forecasting
Informer是对Transformer的改造，分为Encoder和Decoder两部分。Informer相对Transformer的主要改进如下：
- 针对Self-attention计算复杂度高的问题：提出Prob Sparse Self-attention，筛选出Active query，降低计算复杂度；
- 针对Attention Stack内存过高的问题：提出Self-attention Distilling，减少维度和网络参数量；
- 原始Transformer的Decoder是step-by-step逐步解码，运行很慢：提出生成式Decoder，一次性生成长序列预测。
ProbSparse 自注意力机制
ProbSparse 自注意力机制 (ProbSparse self-attention mechanism)用于解决传统自注意力机制的二次方计算和内存复杂度问题，该机制的核心在于识别并只关注那些"主导性"的点积对，从而实现稀疏化。
Informer使用Kullback-Leibler (KL) 散度来衡量均匀分布和注意力概率分布之间的距离，目的是识别那些”激活“或”重要“的查询（Query）, 即查询稀疏性度量。
注意力分布的稀疏性：通过定性评估发现，自注意力机制中学习到的注意力分数形成了长尾分布（long tail distribution）, 这意味着少数点积对贡献了主要的注意力，而其他点积对产生的注意力是微不足道的。
区分注意力的稀疏性：由于注意力机制得出的结论是：第i个查询qiq_iqi对所有键K的注意力被定义为一个概率分布p(kj∣qi)p(k_j∣q_i)p(kj∣qi)； **”非重要查询特征“指的是，如果p(kj∣qi)p(k_j∣q_i)p(kj∣qi)接近均匀分布q(kj∣qi)=1/LKq(k_j∣q_i)=1/L_Kq(kj∣qi)=1/LK，则自注意力机制的结果将变成值得求和。”重要特征“**指的是，主导性得点积对会促使相应的注意力概率分布远离均匀分布。
KL散度：利用KL散度，即使用概率分布ppp和均匀分布qqq之间的相似性来区分重要查询。
Decoder: 一次性生成长序列输出
Step1: 构造输入
设Encoder输入为：XencX_{enc}Xenc=32 * 96 * 7, 那么Decoder的输入为：Xdec=32∗72∗7X_{dec}=32*72*7Xdec=32∗72∗7（32个batch，72个时间点的数据，每个时间点的数据对应7维的特征）。XdecX_{dec}Xdec构造方式如下：
（1）选取被预测序列之前的一小段数据作为start_token：从XencX_{enc}Xenc的后半段开始取，比如从XencX_{enc}Xenc的时间点49 ~ 时间点96 取共48个时间点的数据。
（2）需要预测的数据用0 mask掉：从时间点97 ~ 时间点120 取共24个时间点的数据，当然这部分的数据的目标变量是未知且待预测的
Step2: 带掩码的概率稀疏自注意力机制
（1）用Decoder的输入做mask attention，在decoder输入中，当前时间点的qqq只和当前时间点之前的kkk做attention，相当于KTQK^TQKTQ矩阵中只有kiTqj(i<=j)!=0k^T_iq_j(i<=j)!=0kiTqj(i<=j)!=0，矩阵其余部分为0。
（2）Lazy query对应的输出ojo_joj不再用所有时间点的vvv的均值填充，而是用当前时间点之间的所有vvv的累加值填充。
（3）交叉注意力机制Cross Self Attention, K、V是Encoder的输出，Q来自上一层的输出
