news 2026/4/23 15:40:49

深度优先搜索

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张小明

前端开发工程师

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深度优先搜索

深度优先搜索

深度优先搜索算法(Depth-First-Search),是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止(属于盲目搜索)。

搜索顺序为

该算法用逐步加层的方法搜索并且适当时回溯,在每一个已被访问过的节点上标号,以便下次回溯时不会再次被搜索:ABDGEHCFI

深度优先搜索(Depth First Search,简写DFS),简称深搜,其状态“退回一步”的顺序符合“后进先出”的特点,符合“栈”的思想。深搜的空间复杂度较小,因为它只存储了从初始状态到当前状态的一条搜索路径。但是,深搜找到的第一个解不一定是最优解,要找最优解必须搜索整棵“搜索树”。

所以,深搜适用于要求所有解方案的题目。

​ 深搜的特点:递归调用,简单易写。写清终止条件以及调用方式,其他就交给系统吧。不过,系统栈的大小有限制,容易崩溃。因此,有时需要非递归的手工栈。

DFS算法框架(直接递归)

void dfs(int dep,参数表){ 自定义参数; if(当前是目标状态){ 输出解或者作计数、评价处理; }else for(i = 1; i <= 状态的拓展可能数; i++) if(第i种状态拓展可行){ 维护自定义参数; dfs(dep+1,参数表); } }
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