超参数调优：黑盒优化方法解析
1. 黑盒优化概述
在机器学习和深度学习中，超参数调优是一个至关重要的问题。超参数调优本质上是黑盒优化问题的一个子类。黑盒函数 (f(x)) 是一种其解析形式未知的函数，我们只能获取其在定义范围内所有 (x) 值对应的函数值，而无法获取其他信息，如梯度。
1.1 黑盒优化问题示例
- 机器学习模型超参数调整：为给定的机器学习模型找到能使所选优化指标最大化的超参数。
- 数值函数优化：找到只能通过数值计算或无法查看代码的函数的最大值或最小值。例如，在某些行业中，存在复杂的遗留代码，需要根据其输出结果最大化某些函数。
- 资源勘探：确定最佳的石油钻探位置，此时函数表示可开采的石油量，(x) 表示位置。
- 复杂系统参数优化：对于复杂到难以建模的情况，如火箭发射，优化燃料量、火箭各级直径、精确轨迹等参数。
神经网络的超参数调优之所以是黑盒问题，是因为我们无法计算网络输出相对于超参数的梯度，特别是在使用复杂优化器或自定义函数时。若能获取梯度，我们就可以使用梯度下降等算法来寻找最大值或最小值。
1.2 超参数调优的挑战
尝试所有超参数组合可能在某些简单示例中可行，但在实际应用中，训练模型可能需要很长时间，尝试所有可能性是不可行的。例如，训练一个多层神经网络，考虑学习率、正则化参数、优化器选择、隐藏层数量和隐藏层神经元数量等超参数，可能的组合数量会非常庞大
