VVC传统角度预测

一、背景回顾：什么是传统角度预测？

在 VVC（Versatile Video Coding, H.266）标准中，帧内预测是提升编码效率的核心技术之一。其中：

• 共定义了67 种帧内预测模式
  • 模式 0：Planar（平面预测）
  • 模式 1：DC（均值预测）
  • 模式 2～66：65 种传统角度预测模式

这些角度模式覆盖从-135° 到 +45°的方向范围，用于模拟图像中不同走向的边缘结构（如水平线、斜边、轮廓等）。

分类方式

⚠️ 注意：“垂直类”并非指预测方向为垂直，而是指每一行的像素沿横向生成，即“逐列填充”，像画竖线一样向右扩展。

本节以垂直类模式 M = 30（偏移值 offset = -20）为例，深入解析其预测流程中的关键两步。

二、整体流程简述

对于一个N×N N \times NN×N的亮度编码单元（CU），传统角度预测的基本流程如下：

1. 构造参考像素数组Ref[]
   整合左侧（Left）、左上（Top-Left）、上方（Top）已重建像素，形成一条长度为2×max⁡(N,N)+1 2 \times \max(N,N) + 12×max(N,N)+1的一维参考线。

2. 计算当前像素对应的参考位置整数偏移量：
   ildx=(y⋅offset[M])≫5 \text{ildx} = (y \cdot \text{offset}[M]) \gg 5ildx=(y⋅offset[M])≫5

3. 计算分像素插值权重：
   w=(y⋅offset[M])& 31 w = (y \cdot \text{offset}[M]) \&\ 31w=(y⋅offset[M])&31

4. 根据ildx和w查找或插值得到预测值

下面我们重点讲解第（2）步和第（3）步。

三、步骤（2）详解：计算整数偏移量ildx

公式表达：

ildx=(y⋅offset[M])≫5 \text{ildx} = (y \cdot \text{offset}[M]) \gg 5ildx=(y⋅offset[M])≫5

等价于：
ildx=⌊y⋅offset[M]32⌋ \text{ildx} = \left\lfloor \frac{y \cdot \text{offset}[M]}{32} \right\rfloorildx=⌊32y⋅offset[M]​⌋

参数说明：

物理意义：

该值表示：当前第 y 行的预测起点相对于基准位置 TL 的整数级偏移量。

由于每个角度模式都有固定的“斜率”，越往下（y 越大），需要读取的参考像素就越靠左（当 offset < 0）或靠右（当 offset > 0）。

这是一种将连续空间投影离散化的方法，使得硬件友好的整数运算即可完成高精度的方向控制。

示例：8×8 CU，模式 M=30，offset = -20

我们手动计算每一行的ildx值：

✅ 实际标准中采用向负无穷取整（floor division）来保证跨平台一致性。
在 C++ 中可通过添加偏移修正负数右移行为：

intdiff=y*offset;intildx=(diff+(diff<0?-31:0))>>5;

四、步骤（3）详解：计算分像素位置权重w

公式表达：

w=(y⋅offset[M])& 31 w = (y \cdot \text{offset}[M]) \&\ 31w=(y⋅offset[M])&31

参数说明：

物理意义：

虽然ildx给出了整数位置，但真实的采样点往往落在两个像素之间（例如介于ref[i]和ref[i+1]之间）。这时就需要进行亚像素插值。

w=0 w = 0w=0：正好落在整数像素上 → 直接取ref[i]
w≠0 w \neq 0w=0：位于两个像素之间 → 使用双线性插值

pred(x,y)=(32−w)⋅ref[i]+w⋅ref[i+1]+1632 \text{pred}(x,y) = \frac{(32 - w) \cdot \text{ref}[i] + w \cdot \text{ref}[i+1] + 16}{32}pred(x,y)=32(32−w)⋅ref[i]+w⋅ref[i+1]+16​

其中加16是为了实现四舍五入。

插值精度达到1/32 像素，这是 VVC 实现高预测精度的关键设计之一。

示例：继续以y=2,offset=−20 y=2, \text{offset}=-20y=2,offset=−20为例

计算：
y⋅offset=2×(−20)=−40 y \cdot \text{offset} = 2 \times (-20) = -40y⋅offset=2×(−20)=−40
ildx=(−40)≫5=−2 \text{ildx} = (-40) \gg 5 = -2ildx=(−40)≫5=−2（假设 floor division）
w=(−40)& 31 w = (-40) \&\ 31w=(−40)&31

如何计算负数的按位与？

在补码系统中（如 x86 架构）：

• -40 的二进制（32位）为：11111111111111111111111111011000
• 低 5 位为：11000₂ =2410 24 ₁₀2410​

✅ 所以：
w=24 w = 24w=24

这意味着：实际采样点位于ref[i]和ref[i+1]之间，更靠近后者（权重更大）。

代入插值公式：
pred=(32−24)⋅ref[i]+24⋅ref[i+1]+1632=8a+24b+1632 \text{pred} = \frac{(32 - 24)\cdot \text{ref}[i] + 24 \cdot \text{ref}[i+1] + 16}{32} = \frac{8a + 24b + 16}{32}pred=32(32−24)⋅ref[i]+24⋅ref[i+1]+16​=328a+24b+16​

≈ 75% 权重来自右边像素。

五、图示还原：图4.12 解析（8×8 CU，模式 M=30）

正确理解投影像素法（Projection Method）

对于垂直类模式 M=30（offset = -20），其预测方向是从左上往右下倾斜（负斜率），因此：

• 第 0 行（y=0）：起始于 TL（index=8）
• 第 1 行（y=1）：起始于 L[0]（index=7）
• 第 2 行（y=2）：起始于 L[1]（index=6）
• …
• 第 7 行（y=7）：可能延伸至 L[6] 或更左

用 ASCII 图表示如下：

Reference Line (index): ... 5 6 7 | 8 | 9 10 11 12 13 14 15 16 [L2] [L1] [L0] [TL] [T0] [T1] [T2] [T3] [T4] [T5] [T6] [T7] ↑ base_idx = 8 Projection for each row: Row y=0: ────────────────→ starts at index 8 (TL) Row y=1: ──────────────────→ starts at index 7 (L0) Row y=2: ────────────────────→ starts at index 6 (L1) Row y=3: ──────────────────────→ starts at index 5 (L2) ... Row y=7: ──────────────────────────→ far left (index ≈ 1) Arrow shows diagonal projection from left side into top.

👉 每一行的预测值都来源于这条斜线上经过插值后的参考样本。

这就是所谓的“投影像素法”——把左侧像素沿着一定角度“投射”到上方区域形成虚拟参考线。

六、完整预测流程总结（垂直类模式）

对于水平类模式（M=2~33），逻辑类似，只是改为对列进行循环，并逐列向下预测。

七、为何选择 32 作为缩放因子？

VVC 使用5-bit 精度（1/32）来表示亚像素偏移，主要原因包括：

例如：

• offset = 32 → 每行移动 1 像素 → 对应 45° 斜线
• offset = 16 → 每两行移动 1 像素 → 更平缓
• offset = -32 → 每行左移 1 像素 → -45° 斜线

八、伪代码实现（C++ 风格，适用于 Markdown 展示）

voidpredictIntraAngular(intmode,intwidth,intheight,constPel*refLine,Pel**pred){intoffset=angTable[mode];// 查表得偏移值，如 mode=30 → -20intbase_idx=height;// TL 在 refLine 中的位置boolisVerticalMode=(mode>=34);// 是否为垂直类模式？if(isVerticalMode){// 垂直类：逐行处理，每行所有像素相同for(inty=0;y<height;y++){intdiff=y*offset;intildx=(diff+(diff<0?-31:0))>>5;// floor divisionintw=diff&31;intrefIdx=base_idx+ildx;Pel val;if(w==0){val=refLine[refIdx];}else{val=((32-w)*refLine[refIdx]+w*refLine[refIdx+1]+16)>>5;}// 该行所有像素赋相同值（横向复制）for(intx=0;x<width;x++){pred[y][x]=Clip1(val);}}}else{// 水平类：逐列处理（逻辑对称）for(intx=0;x<width;x++){intdiff=x*offset;intildx=(diff+(diff<0?-31:0))>>5;intw=diff&31;intrefIdx=base_idx+ildx;Pel val=(w==0)?refLine[refIdx]:((32-w)*refLine[refIdx]+w*refLine[refIdx+1]+16)>>5;for(inty=0;y<height;y++){pred[y][x]=Clip1(val);}}}}

九、附录：角度偏移表（表4.2 整理版）

注：偏移值正负决定投影方向；绝对值大小决定斜率陡峭程度。

十、总结

✅二者共同完成了一个关键任务：

将理想中的连续角度投影过程，转化为高效的整数运算 + 插值，既保证预测精度，又满足实时编码需求。